Ensembles finis Exemples

$\sqrt{12 - x} = 4$

Étape 1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{12 - x} - 4 = 0$

Étape 2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt{12 - x} = 4$

Étape 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{12 - x}}^{2} = 4^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{12 - x}$ comme ${(12 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Simplifiez ${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Étape 4.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(12 - x)}^{1} = 4^{2}$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez

$12 - x = 4^{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$12 - x = 16$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- x = 16 - 12$

Étape 5.1.2

Soustrayez $12$ de $16$ .

$- x = 4$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $- x = 4$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = 4$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Divisez $4$ par $- 1$ .

$x = - 4$